Решите неравенства: 1) 6x+1//3+x>0 ; 2) 5x//4x-12<0. Найдите множество решений неравенства: 1) 2-x//x больше или равно 0; 2) 3-2x//x-1 меньше или равно 0.

    x∈(−∞;−3)(16;+∞)
    x∈(−∞;1)[1,5;+∞)  
    0<x<12

    3)
    линейное уравнение −x+2=0
    Корень уравнения: x=2
    линейное уравнение x=0
    Корень линейного уравнения: x=0
    Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение)
    Ответ:
    x∈(0;12)    
    или   
    0<x≤2

    4)
    Решим линейное уравнение −2x+3=0
    Корень уравнения: x=1,5
    Решим линейное уравнение x−1=0
    Корень уравнения: x=1
    Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение)
    Ответ:

    или    
    x∈(0;2]
    x<1;x≥1,5

    или

    2)
    Корни уравнения 5x=0
     x1=0
    линейное уравнение x−12=0
    Корень уравнения: x=12
     Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение)
    Ответ:

  • Решите неравенства:
    Здесь везде используем метод интервалов для этого ищем точки перехода, когда знаменатель и числитель равняются 0 и применяем метод интервалов
    1) (6x+1)/(3+x)>0 ;
    ===============-3==========-1/6===========
    +++++++++++++++  ——————- ++++++++
    (-,бесконечность -3) U (-1/6 ,+ бесконечность)
    2) 5x/(4x-12)<0.
    ===============0==============3==============
    ++++++++++++++   ————————  +++++++++++++
    (0 3) 
    Найдите множество решений неравенства: 
    1) (2-x)/x >= 0
    ================0=============2===========
    —————————++++++++++++++ ——————-
    (0 2]; 2) (3-2x)/(x-1) <= 0
    ===========1=========3/2===========
    ——————-  ++++++++++ —————-
    (-бесконечность 1) U [3/2 +бесконесность)
    =====================
    скобки )( не включают решение
    ][ включают.
  • 1)
    Решим линейное уравнение 6x+1=0
    Корень уравнения: x=−1/6
    теперь линейное уравнение x+3=0
    Корень уравнения: x=−3
    Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале. (см. приложение)
    Ответ:
    или