В футбольном клубе 120 человек. Для занятий их разделили поровну на несколько групп. Если бы групп было на 3 больше то в каждой бы группе было бы на 2 человека меньше. Сколько групп и сколько человек?

  • Пусть групп Х
    Тогда человек в каждой группе было 120/Х
    Если бы групп было на 3 больше то в каждой группе было бы на 2 человека меньше
    Значит
    120/(Х+3)=120/Х-2

    120Х=(120-2Х)*(Х+3)
    120Х=120Х+360-2Х^2-6X
    -2X^2-6X+360=0
    2X^2+6X-360=0
    X^2+3X-180=0

    X1=-15
    X2=12

    Так как кол-во групп не может быть отрицательным числом то Х=12
    Получается что колво групп 12 следовательно человек в группе 120/12=10

    Ответ
    кол-во групп 12
    Человек в группе 10